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中学 数学 考え方 通常授業

文字式・方程式・連立方程式・等式変形・二次方程式

ひたちなか市の学習塾・個別指導塾・進学塾

受験予備校常勝の塾長の吉村です。

 

分数の係数をもつ方程式が苦手な人がいます。

 

割り切れない係数をもつ方程式が苦手な人がいます。

 

等式変形が苦手な人がいます。

 

一次方程式だけでなく、

連立方程式でも、

二次方程式でも、

分数の係数や割り切れない係数の場合、

同じように、苦手な人がいます。

 

なぜか?というと、

そういう人は、

小学校の分数の割り算が苦手か、

または、

中学校1年生の方程式で、

勘違いをしているから、です。

 

 

もし、小学校の分数の割り算が苦手だ、

というのであれば、

やり直ししてみましょう。

 

でも、小学校の分数の計算ぐらい、できるよ、

という中学生は、

中学校1年生の方程式で、

勘違いをしてしまったから、

かもしれません。

 

どういうことか?

というと、

 

中1の数学の教科書には、

等式の性質を利用して、

左辺と右辺を同時に「割る」

と、書かれています。

 

確かに、四則演算を両辺同時にやる、

という理屈なわけですが、

ここで、

「割るのだ」と、

強く思い込んでしまう人がいるのです。

 

すると、

分数だから割れない、とか、

整数だけども割り切れない、

などといった、躓きになってしまいます。

 

そうならないためにはどうすればいいのか?

というと、

中学校では割り算の考え方は「無い」のだ、

と、理解すればいいのです。

 

いや、

文字式のところで、

中学校では割り算の考え方は「無い」のだ、

と、やったはずなのに、

方程式になると、

両辺を「割る」と、書いてあるのです。

 

ここで、

混乱するわけです。

 

文字式のところで、

中学校では割り算の考え方は「無い」のだ、

中学校では割り算は分数の逆数の掛け算の考え方をとるのだ、

と、習ったのであれば、

方程式はすべて、

整数だろうが分数だろうが、

係数を消す時は、

分数の逆数の掛け算に統一すればいい、

と、覚えるべきしょう。

 

そうすれば、

一次方程式で悩まないし、

等式変形でも悩まないし、

連立方程式でも、

二次方程式でも、

悩まなくなるわけです。

 

中学校には、割り算は、無い。

 

全部、逆数の考え方を使う。

 

 

???な人は、

文字式のルール

のところを、

じっくり、やり直して下さい。

 

 

 

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