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数学 考え方 高校

東大・京大・早慶・一橋・東工大・医学部などに合格する高校生の数学の勉強法

ひたちなか市の学習塾・進学塾・個別指導塾

受験予備校常勝の吉村仁です。

 

大学受験の大手予備校で人気講師であり、

東大・京大・早慶・一橋・東工大・医学部など

長年にわたり、国内トップの実績を出し続けておられる

大学受験のプロ中のプロ

中村先生という方が、

こう証言している。

--------------------以下、引用-----------------------


以下の[1][2]を確実に実践した数学が苦手な高校生は、100%全員が成績を伸ばしました。

これは生徒さんからの質問への回答として書いたのですが、非常に汎用性が高いと思われます。

是非とも御覧頂きたいと思います。

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[1]
教科書掲載の全ての「定義」「定理」「公式」を「完璧」にする。
ここでいう「完璧」とは、例えば「三角関数の公式を言いなさい」と問われた瞬間、即座に三角関数の公式全てを「なにも見ずに」「スラスラと」言える状態にしておくことである。
ちなみに「三角関数の公式」とは「sinとcosの2乗の和が1」「tanはsin/cos」「sinを用いた三角形の和の公式」「正弦定理」「余弦定理」「加法定理」「2倍角」「半角」「合成」である。
(難関大学の場合、これに「3倍角」「和積」「積和」が加わる)
公式の暗記に際しては、「音読を何度も繰り返す」が極めて効果的である。
また、憶え難いものに関しては「語呂合わせ」という手もある(・・・っていうか、こっちの方が憶えやすいかも)。
語呂合わせは、ネットで検索すれば山のように出てくるので、それを利用する。
「何度も書いて憶える」という手法は、極めて非効率的であり、かつ、効果も非常に薄く、期待出来ない(もちろん、5~6回程度は、書いた方が良い)。
「語呂合わせを音読して、何度も繰り返す」これが暗記最強手法である(ちなみに「何度も」というのは「最低でも30回」である)。
また、お経を唱えるかのごとくダラダラと音読する生徒さんもいらっしゃったが、それでは意味がない。
語呂合わせであっても、きちんと1回1回「気」を込めてしっかりと意味を考えつつ音読するのだ。
そうしないと、いつまで経っても「憶えられない」という状態から抜け出せない。

[2]
教科書の全ての例題(詳しい解答が掲載されている問題)を「完璧」にする。
ここでいう「完璧」とは「① 問題を見た瞬間、即座に解答をスラスラと言える状態にしておくこと」さらに進んで「② その単元の例題と解答そのものを、数値まで含めて完璧に記憶しておくこと」である。
②の段階まではなかなか難しいかも知れないが、①の段階までは「必ず」達成せねばならない。
方法としては[1]と同様「最低30回は繰り返して音読する」ことが、まず第一である。
ただし[1]とは異なり、今回は「理解」が強く求められる。
従って「教科書例題の記述解答を一行ずつ丁寧に理解しつつ音読すること」が重要である。
そしてその際、疑問点が生じた場合、その箇所に「ふせん」を貼って、教師(私でもOK)に「質問」することだ。
そして「ちゃんと理解して憶えているかどうかの確認」を「問題だけをみて2~3回、実際に答案を書いてみる」ことを実践する。
その際、教科書の解答と全く同じものが出来ていないといけない。
「全く同じ」とは、改行箇所や図示・グラフの場所等の「すべてが全く同じ」ということを意味する。
こうして「完璧に理解し尽くした例題を頭の中に貯金すること」、これこそが「数学が出来るために最低限、必要なこと」なのだ。

以上。

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上記のように「なにを」ではなく「どのように」が大事。
そして「なにを」を考えた場合、苦手な教科であれば「教科書」が最適。
この「教科書の公式と例題を完璧にする作業」が終わったら、市販の問題集にとりかかっても良い。
その際の「やりかた」は上で示したとおり。

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たとえば高校野球でいえば、[1]は「ルール」。

ピッチャーが投げた球を打っても三塁方向に走ってたんじゃ、話にならない。
三角関数の公式を憶えていないけれどもテストで点を取りたい、と言うことは、そのようなルールすら憶えていない状態で「甲子園に行きたい」と言うようなもの。

また、ルールを憶えていたとしても「作戦」をたてられなければ、試合には勝てない。
例えば、どうしても1点が欲しい時に無死三塁の状態になって、次が8番打者だとする。
そのとき、普通の監督はそのまま打たせたりしない。
監督は恐らく高確率で「スクイズ」をさせるはず。
数学の[2]を実践しないで大学に合格したい、と言う受験生は、こうした「作戦」いわば「セオリー」を知らないまま「甲子園で優勝するぞ」と言っている監督のようなものだ。

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将棋の世界でも同様。
駒の動かし方を知っているだけでは、強くなれない。
有名な対局の「第一手から最終手まで」の記録すなわち、「棋譜」を徹底的に憶えない限り、強くなれないらしい。
やはり、これは数学で言えば[2]に該当するのだ。

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数学の丁寧な勉強とは、上記の[1][2]を指す。
大学入試合格の決め手は「行動」と「継続」だ。
決して「頭の良し悪し」ではない。
私が今まで指導してきた、3千人以上の受験生が、それを証明してくれている。

焦らず、面倒がらず、丁寧に、1つ1つを、きちんと仕上げるのだ。


--------------------以上、引用-----------------------

 

数学に限らず、

王道というのは、

できるだけ余計なことをせずに、

できるだけ無駄のない

合理的なことを

他人の2倍以上徹底的に

やりきること。

 

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